【答案解析】[证明] 令φ(x)=(b-x)^af(x)，显然φ(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，因为φ(a)=φ(b)=0，所以由罗尔定理，存在ξ∈(a，b)，使得φ'(ξ)=0，
   由φ'(x)=(b-x)^a-1[(b-x)f'(x)-af(x)]得(b-ξ)^a-1[(b-ξ)f'(ξ)-af(ξ)]且(b-ξ)^a-1≠0，故