【正确答案】
D
【答案解析】解析:说法I是错误的,在一个有向图的拓扑序列中,若顶点a在顶点b之前,只能说明顶点a到顶点b有一条路径。 说法Ⅲ是错误的,AOE网中可能有不止一条关键路径,它们的路径长度相同。 说法Ⅱ是正确的。任意n个顶点的有向无环图都可以得到一个拓扑序列。设拓扑序列为v
0
,v
1
,…,v
n-1
,证明此时的邻接矩阵A为上三角矩阵,可用反证法证明。假设此时的邻接矩阵不是上三角矩阵,那么,存在下标i和j(i>j),使得A[i][j]不等于0,即图中存在从v
i
到v
j
的一条有向边。由拓扑序列的定义可知,在任意拓扑序列中,v
i
的位置一定在vj之前,而上述拓扑序列v
0
,v
1
…,v
n-1
中,由于i>j,即v
i
的位置在v
j
之后,导致矛盾。因此说法Ⅱ是正确的。