单选题 曲线f(x)=xe-x的拐点是:
  • A.(2,2e-2)
  • B.(-2,-2e2)
  • C.(-1,e)
  • D.(1,e-1)
 
【正确答案】 A
【答案解析】 本题考查函数拐点的求法。
   求解函数拐点即求函数的二阶导数为0的点,因此有:
   f'(x)=e-x-xe-x
   f"(x)=xe-x-2e-x=(x-2)e-x
   令f"(x)=0,解出x=2
   当x∈(-∞,2)时,f"(x)<o
   当x∈(2,+∞)时,f"(x)>0
   所以拐点为(2,2e-2)