单选题
曲线f(x)=xe
-x
的拐点是:
A.(2,2e
-2
)
B.(-2,-2e
2
)
C.(-1,e)
D.(1,e
-1
)
A
B
C
D
【正确答案】
A
【答案解析】
本题考查函数拐点的求法。
求解函数拐点即求函数的二阶导数为0的点,因此有:
f'(x)=e
-x
-xe
-x
f"(x)=xe
-x
-2e
-x
=(x-2)e
-x
令f"(x)=0,解出x=2
当x∈(-∞,2)时,f"(x)<o
当x∈(2,+∞)时,f"(x)>0
所以拐点为(2,2e
-2
)
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