微分方程y"—4y＝4的通解是：（C
1
、C
2
为任意常数）
A、
C
1
e
2x
—C
2
e
—2x
+1
B、
C
1
e
2x
+C
2
e
—2x
—1
C、
e
2x
—e
—2x
+1
D、
C
1
e
2x
+C
2
e
—2x
—2
【正确答案】
B
【答案解析】
解析：本题为二阶常系数线性非齐次方程。 非齐次通解y—齐次的通解y+非齐次一个特解y
*
，y"—4y＝0，特征方程r
2
—4＝0，r＝±2。齐次通解为y＝C
1
e
—2x
+C
2
e
2x
。 将y
*
＝—1代入非齐次方程，满足方程，为非齐次特解。 故通解y＝C
1
e
2x
+C
2
e
—2x
—1
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