问答题
有一种简单的排序算法，叫做计数排序(count sorting)。这种排序算法对一个待排序的表(用数组表示)进行排序，并将排序结果存放到另一个新的表中。必须注意的是，表中所有待排序的关键字互不相同，计数排序算法针对表中的每个记录，扫描待排序的表一趟，统计表中有多少个记录的关键字比该记录的关键字小。假设针对某一个记录，统计出的计数值为c，那么，这个记录在新的有序表中的合适的存放位置即为c。
设计实现计数排序的算法。对于有n个记录的表，关键字的比较次数是多少?与简单选择排序相比较，这种方法是否更好?为什么?
【正确答案】
【答案解析】typedef struct{
int key;
datatype info
}RecType;
void CountSort(RecType a[], b[], int n){ //计数排序算法，将a中记录排序放入b中
int i,j,cnt;
for(i=0; i＜n; i++){ //对每一个元素
for(j=0, cnt=0; j
if(a[j].key＜a[i].key) cnt++; //统计关键字比它小的元素个数
B[cnt]=a[i];
}
}
对于有n个记录的表，关键字比较n2次。
简单选择排序算法比本算法好。简单选择排序的比较次数是n(n-1)/2，且只用一个交换记录的空间；而这种方法的比较次数是n2，且需要另一数组空间。
此题考查的知识点是计数排序思想。因题目要求“针对表中的每个记录，扫描待排序的表一趟”，所以比较次数是n
2
次。若限制“对任意两个记录之间应该只进行一次比较”，则可把以上算法中的比较语句改为：
for(i=0; i＜n; i++) a[i].count=0; //各元素再增加一个计数域，初始化为0
for(i=0; i＜n; i++)
for(j=i+1; j＜n; j++)
if(a[i].key＜a[j].key) a[j].count++;
else a[i].count++;