单选题
A是m×n矩阵，A
T
是A的转置矩阵，若η
1
，η
2
，…，η
t
是齐次方程组A
T
X=0的基础解系．则r(A)等于______
A、
.t
B、
n-t
C、
m-t
D、
n-m
【正确答案】
C
【答案解析】
[考点] 矩阵的秩与齐次方程组基础解系含解向量的个数．
[解析] A为m×n矩阵，则A
T
为n×m矩阵．A
T
X=0是由n个方程、m个未知数组成的齐次方程组．现知m-r(A
T
)=t，而r(A)=r(A
T
)，从而m-r(A)=t．故r(A)=m-t．应选C．
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