解答题
3.
已知A是3阶实对称矩阵，特征值是1，2，－1，相应的特征向量依次为α
1
=(a－1，1，1)
T
，α
2
=(4，－a，1)
T
，α
3
=(a，2，b)
T
，A
*
是A的伴随矩阵，试求齐次方程组(A
*
+E)x=0的基础解系．
【正确答案】
因为实对称矩阵不同特征值的特征向量相互正交，故
【答案解析】
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