求方程y"+4y=3|sinx|满足初始条件
【正确答案】正确答案：微分方程可写成y”+4y=
当一π≤x＜0时，求得通解为 y=C
1
cos 2x+C
2
sin 2x—sinx． 当0≤x≤π时，求得通解为 y=C
1
cos 2x+C
2
sin 2x+sinx．
于是y(0)=1，y’(0)=0． 因为方程的解在x=0处连续且可导，代入到解 y=C
1
cos 2x+C
2
sin 2x-sinx
当一π≤x＜0时，求得通解为 y=C
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cos 2x+C
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sin 2x—sinx． 当0≤x≤π时，求得通解为 y=C
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cos 2x+C
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sin 2x+sinx．
于是y(0)=1，y’(0)=0． 因为方程的解在x=0处连续且可导，代入到解 y=C
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cos 2x+C
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sin 2x-sinx
【答案解析】