填空题 6.设随机变量X服从泊松分布P(λ)，且已知E[(X一1)(X一2)]=1，则P{X=D(X)}=___________。
  • 1、
【正确答案】 1、{{*HTML*}}e-1    
【答案解析】设X～P(λ)，根据已知条件得
E[(X一1)(X一2)]=E(X2一3X+2)=E(X2)一3E(X)+2
=[E(X)]2+D(X)一3E(X)+2=λ2一2λ+2=1．
于是λ2一2λ+1=0，解得λ=1。
若X～P(1)，则
P{X=D(X)}=P{X=1}=e-1。