单选题
已知随机变量X，Y相互独立，且分别服从指数分布和泊松分布，又知EX=1／2，EY=3，求E[(X+Y)
2
]．
【正确答案】正确答案：本题根据指数分布和泊松分布的参数和其数字特征的关系，随机变量的数学期望和方差的性质，由EX=1／2，EY=3，知X，Y的分布参数分别为λ
1
=2，λ
2
=3，从而知方差DX=1／4，DY=3．又由于X，Y相互独立，于是有 E(X+Y)=EX+EY=
+3=7／2，D(X+Y)=DX+DY=13／4， 从而得 E[(X+Y)
2
]=D(X+Y)+[E(X+Y)]
2
+3=7／2，D(X+Y)=DX+DY=13／4， 从而得 E[(X+Y)
2
]=D(X+Y)+[E(X+Y)]
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【答案解析】