填空题
已知随机变量X
1
与X
2
相互独立且分别服从参数为λ
1
，λ
2
的泊松分布，P{X
1
+X
2
＞0}=1一e
－1
，则E(X
1
+X
2
)
2
= 1．
- 1、
【正确答案】
1、正确答案：2
【答案解析】解析：已知X
i
～P(λ
i
)且相互独立，所以EX
i
=DX
i
=λ
i
，i=1，2． E(X
1
+X
2
)
2
=E(X
1
2
+2X
1
X
2
+X
2
2
) =EX
1
2
+2EX
1
EX
2
+EX
2
2
=λ
1
+λ
1
2
+2λ
1
λ
2
+λ
2
+λ
2
2
=λ
1
+λ
2
+(λ
1
+λ
2
)
2
． 为求得最终结果我们需要由已知条件求得λ
1
+λ
2
，因为 P{X
1
+X
2
＞0}=1一P{X
1
+X
2
≤0}=1一P{X
1
+X
2
=0} =1一P{X
1
=0，X
2
=0}=1一P{X
1
=0}P｛X
2
=0｝ =1一
