问答题
设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，若在(0，1)内有x1＜x2，使
【正确答案】要产生两个中值点ξ1与ξ2满足f'(ξ1)≥f'(ξ2)，一般要使用两次中值定理．如果令x0=(x1+x2)/2，则有
2f(x0)≥f(x1)+f(x2)，
即
f(x0)-f(x1)≥f(x2)-f(x0)．
不等式两边的差值就是使用拉格朗日中值定理的信号．这样问题就解决了．
证 令
，有
2f(x0)≥f(x1)+f(x2)，
即
f(x0)-f(x1)≥f(x2)-f(x0)．
不等式两边的差值就是使用拉格朗日中值定理的信号．这样问题就解决了．
证 令
，有【答案解析】