单选题
设
A、
必定收敛
B、
必定发散
C、
收敛性与a有关
D、
上述三个结论都不正确
【正确答案】
D
【答案解析】
本题考查的知识点为正项级数的比较判别法.
正项级数的比较判别法为:设
都为正项级数,且u
n
≤v
n
(n=1,2,…):
(1)若
收敛,则
必收敛.
(2)若
发散,则
必发散.
通常还有个使用较方便的比较判别法:设
都为正项级数,且存在a>0,使u
n
≤au
n
(n=1,2,…),则上述两个结论依然成立.
需要指出的是:上述判别法是对正项级数而言的.由于题目没有指明
为正项级数,因此,比较判别法的结论不能套用在本题中.故本例应选D.
本题中有些考生选A,这是由于误将
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