问答题
已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某邻域内满足关系式f(1+sinx)-3f(1-sinx)=8x+α(x)，其中，α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求曲线y=f(x)在点(6，f(6))处的切线方程．
【正确答案】
【答案解析】[解]由连续性，有
即f(1)-3f(1)=0，故f(1)=0．
因此，
又
即
也即f"(1)+3f"(1)=8，故f"(1)=2．
由周期性
即f(1)-3f(1)=0，故f(1)=0．
因此，
又
即
也即f"(1)+3f"(1)=8，故f"(1)=2．
由周期性