单选题设f(x)在[a，b]上可导，f’(a)f'(b)＜0，则至少存在一点x ₀ ∈(a，b)，使得 ( )

A、 f(x ₀ )＞f(a)
B、 f(x ₀ )＞f(b)
C、 f'(x ₀ )=0
D、 f(x ₀ )=

【正确答案】 C

【答案解析】解析：由于f'(a)f'(b)＜0，不妨设f‘(a)＜0，f'(b)＞0．由

及极限的保号性知，存在x=a的去心邻域