解答题
9.
设f(x)在点x=0某一邻域内具有二阶连续导数,且
证明级数
【正确答案】
【答案解析】
因为f(x)在点x=0某一邻域内具有二阶连续导数,且[*]所以f(0)=0,f′(0)=0,且在某一邻域内,存在正数M,使得|f"(x)|≤M,由麦克劳林公式,有[*]故[*]
因为[*]收敛,由比较判别法[*]绝对收敛.
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