问答题
利用代换
【正确答案】
【答案解析】解 y=usecx，y"=u"secx+utanxsecx，
y"=u"secx+2u"tanxsecx+usec 3 x+utan 2 xsecx，
代入原方程，将原方程化为
u"+2u"tanx+usec 2 x+utan 2 x-2u"tanx-2utan 2 x+3u=e x ，
即u"+4u=e x ．
解之，得通解
，还原成y，得原方程的通解
y"=u"secx+2u"tanxsecx+usec 3 x+utan 2 xsecx，
代入原方程，将原方程化为
u"+2u"tanx+usec 2 x+utan 2 x-2u"tanx-2utan 2 x+3u=e x ，
即u"+4u=e x ．
解之，得通解
，还原成y，得原方程的通解