证明题
已知两个正方形ABCD和DCEF不在同一平面内，MN分别为AB、DF的中点．
问答题
18.若平面ABCD⊥平面DCEF，求直线MN与平面DCEF所成角的正弦值；
【正确答案】取CD的中点G，连结MG，NG，设正方形ABCD，DCEF的边长为2a．则MG⊥CD，MG=2a，NG=
，∵平面ABCD⊥平面DCEF．∴MG⊥平面DCEF，∠MNG是MN与平面DCEF所成的角．∵MN=
，为MN与平面DCEF所成角的正弦值．
，∵平面ABCD⊥平面DCEF．∴MG⊥平面DCEF，∠MNG是MN与平面DCEF所成的角．∵MN=，为MN与平面DCEF所成角的正弦值．【答案解析】
问答题
19.用反证法证明：直线ME与BN是两条异面直线．
【正确答案】假设直线ME与BN共面，则AB
平面MBEN，且平面MBEN与平面DCEF交于EN．由已知，两正方形不共面，故AB
平面MBEN，且平面MBEN与平面DCEF交于EN．由已知，两正方形不共面，故AB【答案解析】