解答题
设f(x)在区间[a，b]上二阶可导且f"(x)≥0.证明：
【正确答案】
【答案解析】[证明] 由泰勒公式得
其中ξ介于x与
之间，因为f"(x)≥0，所以有
两边积分得
令
因为f"(x)≥0，所以f'(x)单调不减，于是φ'(x)≥0(a≤x≤b)，
由
得φ(b)≥0，于是
故
其中ξ介于x与之间，因为f"(x)≥0，所以有两边积分得令
因为f"(x)≥0，所以f'(x)单调不减，于是φ'(x)≥0(a≤x≤b)，
由
得φ(b)≥0，于是故