单选题
设三阶矩阵A的特征值为λ
1
=-1，λ
2
=2，λ
3
=4．对应的特征向量为ξ
1
，ξ
2
，ξ
3
，令P=(-3ξ
2
，2ξ
1
，5ξ
3
)，则P
-1
(A
*
+2E)P等于______
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
【正确答案】
B
【答案解析】[解析] A的特征值为λ
1
=-1，λ
2
=2，λ
3
=4．
A * 的特征值为
:8，-4，-2．
A * +2E的特征值为：10，-2，0．
A * +2E的特征向量为ξ 1 ，ξ 2 ，ξ 3 ，亦为2ξ 1 ，-3ξ 2 ，5ξ 3 ，现令P=(-3ξ 2 ，2ξ 1 ，5ξ 3 )，于是A * +2E的特征值的排序为-2，10，0，且有
A * 的特征值为
:8，-4，-2．
A * +2E的特征值为：10，-2，0．
A * +2E的特征向量为ξ 1 ，ξ 2 ，ξ 3 ，亦为2ξ 1 ，-3ξ 2 ，5ξ 3 ，现令P=(-3ξ 2 ，2ξ 1 ，5ξ 3 )，于是A * +2E的特征值的排序为-2，10，0，且有