单选题
设X
1
，X
2
，…，X
n
是来自正态总体N(μ，σ
2
)的简单随机样本，
是样本均值，记
，
，则服从自由度为n-1的t分布的随机变量为______
A．
B．
C．
D．
是样本均值，记
，
，则服从自由度为n-1的t分布的随机变量为______
A．
B．
C．
D．
【正确答案】
B
【答案解析】[解析] 令
又因为X i ～N(μ，σ 2 )，
与S
2
相互独立，所以
对于A项，
排除A；
对于B项，
，选B；
至于C，D项，
，从C，D项中的统计量t，一定得不出t～t(n-1)，且
是否独立，我们还不知道，我们只知道，当X～N(μ，σ
2
)，
又因为X i ～N(μ，σ 2 )，
与S
2
相互独立，所以
对于A项，
排除A；
对于B项，
，选B；
至于C，D项，
，从C，D项中的统计量t，一定得不出t～t(n-1)，且
是否独立，我们还不知道，我们只知道，当X～N(μ，σ
2
)，