问答题
【正确答案】
【答案解析】[解] 方法一
的通解为
(k为任意常数)，
把(Ⅱ)的通解代入(Ⅰ)，得
方法二 因为(Ⅰ)，(Ⅱ)同解，所以它们的增广矩阵有等价的行向量组，(Ⅱ)的增广矩阵为阶梯阵，其行向量组线性无关，
α 1 可由β 1 ，β 2 ，β 3 唯一线性表出，α 1 =-2β 1 +β 2 +aβ 3
a=-1，
α 1 可由β 1 ，β 2 ，β 3 唯一线性表出，α 2 =β 1 +β 2 -β 3
b=-2，
α 1 可由β 1 ，β 2 ，β 3 唯一线性表出，α 3 =3β 1 +β 2 +β 3
的通解为
(k为任意常数)，
把(Ⅱ)的通解代入(Ⅰ)，得
方法二 因为(Ⅰ)，(Ⅱ)同解，所以它们的增广矩阵有等价的行向量组，(Ⅱ)的增广矩阵为阶梯阵，其行向量组线性无关，
α 1 可由β 1 ，β 2 ，β 3 唯一线性表出，α 1 =-2β 1 +β 2 +aβ 3
a=-1，
α 1 可由β 1 ，β 2 ，β 3 唯一线性表出，α 2 =β 1 +β 2 -β 3
b=-2，
α 1 可由β 1 ，β 2 ，β 3 唯一线性表出，α 3 =3β 1 +β 2 +β 3