【正确答案】①要证明＜b²，只需要证明alna＜blnb。
设函数f(x)=xlnx。当x＞e时，f'(x)=lnx+1＞0，故f(x)单调递增。又因e＜a＜b，所以f(b)＞f(a)，即alna＜blnb。
②要证明a²＜ 只需要证明
设函数g(x)=。当x＞e时，g'(x)=。
故g(x)单调递减。又因e＜a＜b，故g(a)＞g(b)，即
综上所述：当e＜a＜b时，a²＜