设函数f(x)(x≥0)连续可导，且f(0)=1．又已知曲线y=f(x)、x轴、y轴及过点(x，0)且垂直于x轴的直线所围成的图形的面积值与曲线y=f(x)在[0，x]上的一段弧长值相等，求f'(x)．
【正确答案】正确答案：曲线y=f(x)，x轴，y轴及过点(x，0)且垂直于x轴的直线所围成的图形的面积为∫
0
x
｜f(t)｜dt；曲线y=f(x)在[0，x]上的一段弧长为
，根据题意得
两边对x求导得
，根据题意得
两边对x求导得
【答案解析】