单选题
23.
已知r(A)=r
1
，且方程组AX=a有解，r(B)=r
2
，且BY=B无解，设A=[α
1
，α
2
，…，α
n
]，B=[β
1
，β
2
，…，β
n
]，且r(α
1
，α
2
，…，α
n
，α，β
1
，β
2
，…，β
n
，β)=r，则 ( )
A、
r=r
1
+r
2
B、
r＞r
1
+r
2
C、
r=r
1
+r
2
+1
D、
r≤r
1
+r
2
+1
【正确答案】
D
【答案解析】
由题设
r(α
1
，α
2
，…，α
n
，α)=r1，r(β
1
，β
2
，…，β
n
，β)=r
2
+1，
故 r(α
1
，α
2
，…，α
n
，α，β
1
，β
2
，…，β
n
，β)≤r
1
+r
2
+1．
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