单选题
假设{a
n
}是首相为20的等差数列，{b
n
}是首相为30的等差数列，已知数列{a
n
+b
n
}的前100项的和是10000，则a
100
+b
100
的值是多少?
A.10000
B.50
C.200
D.5000
E.150
A
B
C
D
E
【正确答案】
E
【答案解析】
[解析] 根据题意可知，数列{a
n
+b
n
}的前100项的和是数列{a
n
}前100项和与数列{b
n
}前100项和相加，即
[*]．
已知a
1
+b
1
=50，带入上式可得a
100
+b
100
=150．
等差数列求和公式[*]．
本题利用等差数列求和公式进行计算，无需计算出公差，就可直接得到两数列的末项和．
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