问答题 过x轴和y轴分别作动平面,交角θ为常数,求交线的轨迹方程,并证明它是一个锥面方程。
【正确答案】因为动平面Ⅱ过原点,故交线过原点,即交线的轨迹是以原点为顶点的锥面,设交线上任一点M(x,y,z),则两动平面的法向量分别为
   n1=OMxi=(0,z,-y)
   n2=OMxj=(-z,0,x)
   所以
   |n1,n2|=|n1||n2|cosθ
   即
   z2(x2+y2+z2)=x2y2tan2θ
   为所求的锥面方程。
【答案解析】