计算题
如图，设椭圆C：
=1(a＞b＞0)，动直线l与椭圆C只有一个公共点P，且点P在第一象限．
=1(a＞b＞0)，动直线l与椭圆C只有一个公共点P，且点P在第一象限．
问答题
27.已知直线l的斜率为k，用a，b，k表示点P的坐标；
【正确答案】设直线l的方程为y=kx+m(k＜0)，由
消去y得：
(b2+a2k2)x2+2a2kmx+a2m2－a2b2=0．
由于直线l与椭圆C只有一个公共点P，故△=0，即b2一m2＋a2k2=0，解得点P的坐标为
，又点P在第一象限，故点P的坐标为P
消去y得：(b2+a2k2)x2+2a2kmx+a2m2－a2b2=0．
由于直线l与椭圆C只有一个公共点P，故△=0，即b2一m2＋a2k2=0，解得点P的坐标为
，又点P在第一象限，故点P的坐标为P【答案解析】
问答题
28.若过原点O的直线l1与l垂直，证明：点P到直线l1的距离的最大值为a－b．
【正确答案】由于直线l1过原点O且与直线l垂直，故直线l1的方程为x+ky=0，所以点P到直线l1的距离d=
，整理得d=
=a—b．
当且仅当k2=
时等号成立．所以，点P到直线l1的距离的最大值为a－b．
，整理得d==a—b．当且仅当k2=
时等号成立．所以，点P到直线l1的距离的最大值为a－b．【答案解析】