单选题设f(x)在(-∞，+∞)内有定义，且

，

A、 x=0必是g(x)的第一类间断点
B、 x=0必是g(x)的第二类间断点
C、 x=0必是g(x)的连续点
D、 g(x)在点x=0处的连续性与a的取值有关

【正确答案】 D

【答案解析】[考点] 连续性、间断点
[解析] 本题考查连续性及间断点的定义．由题设，

，则