设A、B、A+B、A
—1
+B
—1
均为n阶可逆方阵，则(A
—1
+B
—1
)
—1
=( )
【正确答案】
C
【答案解析】解析：由(A
—1
+B
—1
)[A(A+B)
—1
B]=(E+B
—1
A)CA+B)
—1
B=B
—1
(B+A)(A+B)
—1
B=B
—1
B=E，或A(A+B)
—1
B=[B
—1
(A+B)A
—1
]
—1
=(B
—1
AA
—1
+B
—1
BA
—1
)
—1
=(B
—1
+A
—1
)
—1
=(A
—1
+B
—1
)
—1
即知只有(C)正确．