单选题
某承受剪力和扭矩的独立箱形截面混 箍j凝土梁，其截面尺寸如图6-11-1所示，混凝土强度等级为C30，箍筋采用双肢HRB335级钢筋。支座截面由集中荷载和其他荷载产生的剪力设计值V=300kN(λ=1.5)，扭矩设计值T=10kN·m，试问由受剪扭承载力计算所需的箍筋直径及间距与下列何值最接近?
提示：
A．2
10@100 B．2
10@150 C．2
10@200 D．2
提示：
A．2
10@100 B．2
10@150 C．2
10@200 D．2
【正确答案】
C
【答案解析】[解析] (1)箱形截面受剪扭构件的截面尺寸应符合《混凝土规范》公式(6.4.1-2)的要求。因h
w
/t
w
=6，则
今V=300kN，T=10kN.m，b=2t w =2×100=200mm，h 0 =800-35=765mm，W t =
×(3×800-500)-
×(3×600 -300)=56.6×10
6
mm
3
代入上式：
符合要求。
(2)检查是否符合简化计算条件，按《混凝土规范》第6.4.11条第1款规定V≤0.35f t bh 0 或V≤0.875f t bh 0 /(λ+1)时方可按纯扭构件的受扭承载力计算忽略剪力的影响。
今V=300×10 3 N＞0.875×1.43×500×765/(1.5+1)=191×10 3 N(不符合简化计算条件)。
《混凝凝土规范》第6.4.11条第2款规定T≤0.175αhf t W t 时可仅按斜截面受剪承载力计算忽略扭矩的影响。
今T=10×10 6 N·mm＞0.175×0.5×1.43×56.6×10 6 =7.08×10 6 N·mm(不符合简化计算条件)。(注：α h =2.5t w /b h =2.5×100/500=0.5。)
(3)求按受剪所需的箍筋A sv /s：
按《混凝土规范》公式(6.4.10-3)计算：
代入得A sv /s=[300×10 3 -(1.5-0.711)×
×1.43×500×765]/(300×765)=负值，则按构造配筋。
(4)求按受扭所需的单肢箍筋A st1 /s：
按《混凝土规范》公式(6.4.10-2)计算：
今A cor =(500-50)×2+(800-50)×2=900+1500=2400mm，
代入得A
st1
/s=[10×10
6
-0.35×0.5×0.711×1.43×56.6×10
6
]/(
×300×2400)=负值，则按构造配筋。
(5)由以上计算可知按受剪或受扭承载力计算所需箍筋均为构造配筋，《混凝土规范》第9.2.10规定弯剪扭构件中箍筋的配筋率ρ sv -A sv /(bs)不应小于0.28f t /f yv ，今0.28f t /f yv =0.28×1.43/300=1.335×10 -3 ，A sv /s=1.335×10 -3 ×500=0.675mm，而A项2
10@100，A
sv
/s=1.57mm＞0.675mm(不接近)；B项2
10@150，A
sv
/s=1.04mm(不接近)；而C项2
10@200，A
sv
/s=0.785mm(最接近0.675mm)；D项2
今V=300kN，T=10kN.m，b=2t w =2×100=200mm，h 0 =800-35=765mm，W t =
×(3×800-500)-
×(3×600 -300)=56.6×10
6
mm
3
代入上式：
符合要求。
(2)检查是否符合简化计算条件，按《混凝土规范》第6.4.11条第1款规定V≤0.35f t bh 0 或V≤0.875f t bh 0 /(λ+1)时方可按纯扭构件的受扭承载力计算忽略剪力的影响。
今V=300×10 3 N＞0.875×1.43×500×765/(1.5+1)=191×10 3 N(不符合简化计算条件)。
《混凝凝土规范》第6.4.11条第2款规定T≤0.175αhf t W t 时可仅按斜截面受剪承载力计算忽略扭矩的影响。
今T=10×10 6 N·mm＞0.175×0.5×1.43×56.6×10 6 =7.08×10 6 N·mm(不符合简化计算条件)。(注：α h =2.5t w /b h =2.5×100/500=0.5。)
(3)求按受剪所需的箍筋A sv /s：
按《混凝土规范》公式(6.4.10-3)计算：
代入得A sv /s=[300×10 3 -(1.5-0.711)×
×1.43×500×765]/(300×765)=负值，则按构造配筋。
(4)求按受扭所需的单肢箍筋A st1 /s：
按《混凝土规范》公式(6.4.10-2)计算：
今A cor =(500-50)×2+(800-50)×2=900+1500=2400mm，
代入得A
st1
/s=[10×10
6
-0.35×0.5×0.711×1.43×56.6×10
6
]/(
×300×2400)=负值，则按构造配筋。
(5)由以上计算可知按受剪或受扭承载力计算所需箍筋均为构造配筋，《混凝土规范》第9.2.10规定弯剪扭构件中箍筋的配筋率ρ sv -A sv /(bs)不应小于0.28f t /f yv ，今0.28f t /f yv =0.28×1.43/300=1.335×10 -3 ，A sv /s=1.335×10 -3 ×500=0.675mm，而A项2
10@100，A
sv
/s=1.57mm＞0.675mm(不接近)；B项2
10@150，A
sv
/s=1.04mm(不接近)；而C项2
10@200，A
sv
/s=0.785mm(最接近0.675mm)；D项2