设X
1
，X
2
，…，X
10
是来自总体N(μ，1)的简单随机样本，记
(Ⅰ)求Z=
(Ⅰ)求Z=
【正确答案】正确答案：(Ⅰ)由题知X
i
(i=1，2，…，10)独立同分布服从N(μ，1)，则Y
1
～N(μ，
)， 且Y
1
，Y
2
独立，故Y
1
一Y
2
～N(μ一μ，
)．进一步
～N(0，1)． 又S
2
2
～χ
2
(5)，S
2
2
与Y
1
，Y
2
均独立，故
由t分布的对称性知P{Z＞0}=
． (Ⅱ) S
1
2
=
(X
i
一μ)
2
～χ
2
(4)，S
2
2
=
)， 且Y
1
，Y
2
独立，故Y
1
一Y
2
～N(μ一μ，
)．进一步
～N(0，1)． 又S
2
2
～χ
2
(5)，S
2
2
与Y
1
，Y
2
均独立，故
由t分布的对称性知P{Z＞0}=
． (Ⅱ) S
1
2
=
(X
i
一μ)
2
～χ
2
(4)，S
2
2
=
【答案解析】