已知向量α
1
，α
2
，α
3
不共面，证明向量方程组(β，α
1
，α
2
)=a，(β，α
2
，α
3
)=b，(β，α
3
，α
1
)=c的解可以表示为β=
【正确答案】正确答案：由于α
1
，α
2
，α
3
不共面，故β可由α
1
，α
2
，α
3
线性表出，设β=x
1
α
1
+x
2
α
2
+x
3
α
3
，用α
2
×α
3
作内积，则因α
2
×α
3
⊥α
2
，(α
2
×α
3
).α
2
=0．同理(α
2
×α
3
).α
3
=0，得到 (β，α
2
，α
3
)=x(α
1
，α
2
，α
3
)． 由(α
1
，α
2
，α
3
)≠0，故x
1
=
【答案解析】