设位于第一象限的曲线y=f(x)过点
【正确答案】正确答案：曲线y=f(x)在点P(x，y)处的法线方程为 Y一y=
(X一x)， 令X=0，则它与y轴的交点为(0，y+
)。由题意，此点与点P(x，y)所连的线段被x轴平分，由中点公式得
=0， 即2ydy+xdx=0， 上式两端积分得
+y
2
=C(C为任意常数)， 代入初始条件
，故曲线y=f(x)的方程为
(X一x)， 令X=0，则它与y轴的交点为(0，y+
)。由题意，此点与点P(x，y)所连的线段被x轴平分，由中点公式得
=0， 即2ydy+xdx=0， 上式两端积分得
+y
2
=C(C为任意常数)， 代入初始条件
，故曲线y=f(x)的方程为
【答案解析】