填空题 13.设A为三阶矩阵，其特征值为λ1＝－2，λ2＝λ3＝1，其对应的线性无关的特征向量为α1，α2·α3，令P＝(4α1，α2－α3，α2＋2α3)，则P-1(A*＋3E)P为________．
  • 1、
【正确答案】 1、    
【答案解析】因为A的特征值为λ1＝－2，λ2＝λ3＝1，所以A*的特征值为μ1＝1，μ2＝μ3＝－2，A*＋3E的特征值为4，1，1，又因为4α1，α2－α3，α2＋2α3也为A的线性无关的特征向量，所以4α1，α2－α3，α2＋2α3也是A*＋3E的线性无关的特征向量，所以