解答题
15.设f(x)在[a，b](a＞0)上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=1，证明存在ξ，η∈(a，b)使
【正确答案】令F(x)=xnf(x)，在[a，b]上应用拉格朗日中值定理，则
ξ∈(a,b)，使
再对G(x)=xn在[a，b]上应用拉格朗日中值定理，则
η∈(a，b)，使
从而nηn-1=nξ－f(ξ)+ξnf′(ξ)，即
ξ∈(a,b)，使再对G(x)=xn在[a，b]上应用拉格朗日中值定理，则
η∈(a，b)，使从而nηn-1=nξ－f(ξ)+ξnf′(ξ)，即
【答案解析】