问答题
假设一部机器在一天内发生故障的概率为0.2，机器发生故障时全天停止工作。若一周5个工作日里无故障，可获利润10万元，发生一次故障仍可获利润5万元；发生二次故障所获利润为0元；发生三次或三次以上故障就要亏损2万元。求一周内期望利润是多少?
【正确答案】假设X表示一周内发生故障的天数，则X～B(5，0.8)，
P(X=0)=(0.8)5≈0.33，P(X=1)=5×0.2×(0.8)4≈0.41，
P(X=2)=
P(X=0)=(0.8)5≈0.33，P(X=1)=5×0.2×(0.8)4≈0.41，
P(X=2)=
【答案解析】[考点] 二项分布、期望