设A、B都是n阶方阵，且A
2
=E，B
2
=E，|A|+|B|=0，证明：|A+B|=0．
【正确答案】正确答案：A
2
=E，
|A|=±1，同理有|B|=±1，又|A|=－|B|，
|A||B|=－1．|/A+B|=|AE+EB|=|AB
2
+A
2
B|=|A(B+A)B|=|A||B+A||B|=－|A+B|，
|A|=±1，同理有|B|=±1，又|A|=－|B|，
|A||B|=－1．|/A+B|=|AE+EB|=|AB
2
+A
2
B|=|A(B+A)B|=|A||B+A||B|=－|A+B|，
【答案解析】