填空题
设X
1
，X
2
是来自N(0，σ
2
)的简单随机样本，则
【正确答案】
【答案解析】F(1，1)
[解析] X
1
+X
2
～N(0，2σ
2
)，X
1
-X
2
～N(0，2σ
2
)，
又Cov(X 1 +X 2 ，X 1 -X 2 )=DX 1 -DX 2 =0，且X 1 +X 2 与X 1 -X 2 服
从二维正态分布，故X 1 +X 2 与X 1 -X 2 独立，于是
又Cov(X 1 +X 2 ，X 1 -X 2 )=DX 1 -DX 2 =0，且X 1 +X 2 与X 1 -X 2 服
从二维正态分布，故X 1 +X 2 与X 1 -X 2 独立，于是