问答题 A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D．条件(1)充分，条件(2)也充分．
E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．

问答题 [*]
(1) x=4y (2) x+y=1

【正确答案】A

【答案解析】[解析] 将题干中原分式化简：
[*]
不难看出，条件(1)充分，条件(2)不充分．
故本题应选A．

问答题 m能被6整除．
(1) m=n(n+5)-(n-3)(n+2)，n是自然数
(2) m=n(n-1)(n-2)，n是自然数

【正确答案】D

【答案解析】[解析] 由条件(1)，有
m=n²+5n-n²+n+6=6(n+1)
所以m可被6整除．
由条件(2)，当n=0，1，2，3时，m显然可被6整除．当n＞3时，组合数[*]是整数．而
[*]
可知m可被6整除．
故本题应选D．

问答题不等式|x-2|+|4-x|＜s无解。
(1) s≤2 (2) s＞2

【正确答案】A

【答案解析】[解析] 由条件(1)，s≤2．
当x＜2时，原不等式化为2-x+4-x＜5，得[*]，与x＜2矛盾，此时不等式无解；
当2≤x≤4时，原不等式化为x-2+4-x＜s，得s＞2，与条件(1)矛盾，此时不等式无解；
当x＞4时，原不等式化为x-2+x-4＜s，得[*]，与x＞4矛盾，此时不等式无解．
由此可知条件(1)充分、条件(2)不充分．
故本题应选A．

问答题方程4x²+(a-2)x+a-5=0有两个不等的负实根．
(1) a＜6 (2) a＞5

【正确答案】C

【答案解析】[解析] 据韦达定理，方程4x²+(a-2)x+a-5=0有两个不等的实根的条件是：
△=(a-2)²-16(a-5)＞0
即(a-14)(a-6)＞0，即a＞14或a＜6
方程4x²+(a-2)x+a-5=0有两个负实根的条件是：a-5＞0，a-2＞0，得a＞5
故5＜a＜6时，方程4x²+(a-2)x+a-5=0有两个不同的负实根．
即条件(1)和条件(2)联合成立才充分．
故本题应选C．

问答题 x=10．
(1) [*] (2) 3x+2y+z=56

【正确答案】E

【答案解析】[解析] 条件(1)、(2)单独均不充分．若两个条件合在一起，由条件(1)，设[*]，
则x=4k，y=5k，z=6k．代入条件(2)，有
12k+10k+6k=56
解得k=2．于是x=8，y=10，z=12．可见两条件合在一起仍不充分．
故本题应选E．

问答题 {a_n}的前n项和S_n与{b_n}的前n项和T_n满足S₁₉:T₁₉=3:2．
(1) {a_n}和{b_n}是等差数列 (2) a₁₀:b₁₀=3:2

【正确答案】C

【答案解析】[解析] 条件(1)、(2)单独都不充分．两个条件合在一起，由条件(1)，
[*]
可得[*]．所以，若数列{a_n}，{b_n}的公差分别为d₁，d₂，则
[*]
故本题应选C．

问答题从含有2件次品，n-2(n＞2)件正品的n件产品中随机抽查2件，其中恰有1件次品的概率为0.6．
(1) n=5 (2) n=6

【正确答案】A

【答案解析】[解析] 由条件(1)，所求概率[*]，条件(1)充分
由条件(2)，所求概率[*]．条件(2)不充分．
故本题应选A．

问答题如图4-2，长方形ABCD中恰好放入5个等圆，且[*]，[*]，[*]两两相切；[*]，[*]，[*]两两相切，则此长方形对角线长度为[*]
[*]
(1) 每个等圆半径为2
(2) 每个等圆半径为[*]

【正确答案】B

【答案解析】[解析] 如图(见原题附图)，设每个圆的半径都是r，则长方形O₁O₂O₅O₄中，边长O¹O₂=2r，
对角线O₁O₅=O₂O₄=4r，因此
[*]
在矩形ABCD中，AB=CD=4r，[*]，则对角线长为
[*]
由此可知条件(1)不充分，条件(2)充分．
故本题应选B．

问答题 a=4．
(1) 直线ax+3y-5=0过连接A(-1，-2)，B(2．4)两点的线段的中点
(2) 点M(3.6，a)在A(2，-4)，B(5，11)两点的连线上

【正确答案】D

【答案解析】[解析] 由条件(1)，线段AB的中点M的坐标为[*]．又M在直线ax+3y-5=0上，所以
[*]
得a=4，故条件(1)充分．
由条件(2)，过A，B两点的直线方程为[*]，即5x-y-14=0．
而M(3．6，a)在直线AB上，有5×3.6-a-14=0．得a=4，故条件(2)充分．
故本题应选D．

问答题曲线ax²+by²=1通过4个定点．
(1) a+b=1 (2) a+b=2

【正确答案】D

【答案解析】[解析] 由条件(1)，a+b=1，所以ax²+by²=a+b=1，即a(x²-1)+b(y²-1)=0．对于满足x²=1，y²=1的点(x，y)都在此曲线上，解得x=±1，y=±1．即曲线通过定点(1，1)，(1，-1)，(-1，1)，(-1，-1)．所以条件(1)充分．
由条件(2)，a+b=2．所以ax²+by²=1可化为[*]．即[*]．对满足[*]的点都在此曲线上，解得x=[*]，[*]，即曲线过定点[*]．条件(2)也充分．
故本题应选D．