单选题
设函数f(x，y)在点(x
0
，y
0
)处取极大值，则下列结论正确的是
A、
f"
x
(x
0
，y
0
)=f"
y
(x
0
，y
0
)=0．
B、
f"
xx
(x
0
，y
0
)f"
yy
(x
0
，y
0
)-(f"
xy
(x
0
，y
0
))
2
＞0，且f"
xx
(x
0
，y
0
)＜0．
C、
-f(x
0
，y)在y
0
处取极小值．
D、
|f(x，y)|在(x
0
，y
0
)处取极大值．
【正确答案】
C
【答案解析】
[解析] 由于f(x，y)在点(x
0
，y
0
)处取极大值，则f(x
0
，y)在y=y
0
处取极大值，则在y=y
0
的某邻域内
f(x
0
，y)≤f(x
0
，y
0
)，从而有
-f(x
0
，y)≥-f(x
0
，y
0
)即-f(x
0
，y)在y
0
处取极小值，故应选C．
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