填空题
21.
与α
1
=[1,2,3,-1]
T
,α
2
=[0,1,1,2]
T
,α
3
=[2,1,3,0]
T
都正交的单位向量是______.
1、
【正确答案】
1、
【答案解析】
设与α
1
,α
2
,α
3
都是正交的向量β=[x
1
,x
2
,x
3
,x
4
]
T
,依题意有
对齐次方程组(记作Ax=O)的系数矩阵作初等行变换,有
故n-r(A)=4-3=1,则Ax=0有一个基础解向量.则Ax=0的基础解系为[-1,-1,1,0]
T
,将其单位化,得
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