填空题 设y=y(x)是y"+4y'+4y=0满足y(0)=0，y'(0)=1的解，则
  • 1、
【正确答案】 1、[*]    
【答案解析】[分析] 特征方程λ2+4λ+4=0，特征根λ1=λ2=-2，方程的通解为
y=e-2x(C1x+C2)
[方法一] 由初条件y(0)=C2=0，y'(0)=C1=1
[*]
[方法二]由通解表达式易知，总有
[*]
因此对原方程两边求积分得
[*]
再由初值得
[*]