【正确答案】F(一1)=f(一1)+g(一1)=1—1=0，
F(一1—0)=f(-1-0)+g(一1一0)=a一1，
F(一1+0)=f(-1+0)+g(一1+0)=1—1=0，
由F(x)在x=一1处连续，所以a=1；
F(1)=f(1)+g(1)=一1+b，
F(1—0)=f(1—0)+g(1—0)=一1+1=0，
F(1+0)=f(1+0)+g(1+0)=一1+b，
由F(x)在x=1处连续得b=1，故a=1，b=1．