解答题   如图所示，直线y=c与曲线y=8x-x4在第一象限中交于两点A和B，且使得图中两个阴影区域的面积S1与S2相等．求常数c的值．
   
【正确答案】
【答案解析】解：设B点的横坐标为b，如题图．由题设S1=S2，由图形可知，曲边梯形OABb的面积与矩形OeBb的面积相等，即
   
   又点B在曲线上，满足c=8b-b4    (2)
   解方程(1)，(2)，可得