【正确答案】 A

【答案解析】 身份权是自然人因具有法律意义上的身份而产生的一种民事权利，包括配偶权和亲属权，配偶权是指在合法有效的婚姻关系存续期间，夫妻之间互享的一种身份权。亲属权是除配偶以外的其他近亲属之间的、以特定身份利益为内容的民事权利。A项说法错误。夫妻之间有担任对方监护人的义务，B项说法正确。配偶权属于支配权，其支配对象是权利人的配偶身份，而不是对方的人身，C项说法正确。亲属权的内容包括亲属间相互享有继承权，D项说法正确。据此，本题选A。