填空题
12.设z＝f(χ，y)二阶连续可偏导，且
- 1、
【正确答案】
1、{{*HTML*}}
【答案解析】由
＝χ＋1，得
＝χy＋y＋φ(χ)，
由f′χ(χ，0)＝2χ，得φ(χ)＝2χ，即
＝χy＋y＋2χ；
由
＝χy＋y＋2χ得z＝
χ2y＋χy＋χ2＋h(y)，
再由f(0，y)＝sin2y得h(y)＝sin2y，故f(χ，y)＝
＝χ＋1，得＝χy＋y＋φ(χ)，由f′χ(χ，0)＝2χ，得φ(χ)＝2χ，即
＝χy＋y＋2χ；由
＝χy＋y＋2χ得z＝χ2y＋χy＋χ2＋h(y)，再由f(0，y)＝sin2y得h(y)＝sin2y，故f(χ，y)＝