【正确答案】正确答案：f(x)在(0，a)内取得极大值，不妨设fˊ(c)=0．fˊ(x)在[0，c]与[c，a]之间分别使用拉格朗日中值定理， fˊ(c)－fˊ(0)=cfˊˊ(ξ ₁ )，ξ ₁ ∈(0，c)， fˊ(a)－fˊ(c)=(a－c)fˊˊ(ξ ₂ )，ξ ₂ ∈(c，a)， 所以 ｜fˊ(0)｜+｜fˊ(a)｜=c｜fˊˊ(ξ ₁ )｜+(a－c)｜fˊˊ(ξ ₂ )｜≤cM+(a－c)M=aM．