单选题 计算二重积分
【正确答案】 A
【答案解析】[解析] 由所给的二次积分易求出其积分区域如下图所示.由于积分区域为圆域的一部分,且被积函数又为f(x2+y2),应使用极坐标求此二重积分.

所给曲线为(y+1)2+x2=1的上半圆周,区域D如上图所示,其直角坐标方程为
(y+1)2+x2≤1,即y2+x2≤-2y,
将x=rcosθ,y=rsinθ代入得到极坐标系下的方程
r2≤-2rsinθ,即r≤-2sinθ.
于是D={(r,θ)|-π/4≤θ≤0,0≤r≤-2sinθ},