问答题
假设一批产品的不合格品数与合格品数之比为R(未知常数)．现在按还原抽样方式随意抽取的n件中发现k件不合格品．试求R的最大似然估计值．
【正确答案】正确答案：设a是这批产品中不合格品的件数，b是合格品的件数．从而，a=Rb，不合格品率为
设X是“随意抽取的一件产品中不合格品的件数”，则X服从参数为p的0—1分布．对于来自总体X的简单随机样本X
1
，X
2
，…，X
n
，记v
n
=X
1
+X
2
+…+X
n
，则似然函数和似然方程为
由条件知v
n
=X
1
+X
2
+…+X
n
=k，于是似然方程的唯一解
设X是“随意抽取的一件产品中不合格品的件数”，则X服从参数为p的0—1分布．对于来自总体X的简单随机样本X
1
，X
2
，…，X
n
，记v
n
=X
1
+X
2
+…+X
n
，则似然函数和似然方程为
由条件知v
n
=X
1
+X
2
+…+X
n
=k，于是似然方程的唯一解
【答案解析】